原文出处：复杂性系统面临的难题

1 什么是复杂性目前无法表述清楚

在汉语中“复杂”一词的意思为“事物的种类、头绪等多而杂”。在《朗文当代英语词典》中，形容词complex被解释为：

  1. 难于理解、解释或处理，不清楚或不简单；
  2. 由许多密切相关的部分所组成的；
  3. （词或句子）由主要部分和其余部分组成的。

日常用语的“复杂”词义实际涉及两个方面：其一，客观的本体论方面它指事物的组成杂而多}其二，主体的认识论方面它指难于理解和解释，不容易处理，不清楚。

据美国记者约翰。霍根(JohnHorgan)在其著作《科学的终结》中所讲，麻省理工学院的物理学家塞思·劳埃德(Seth Lloyd)通过电子邮件向他提供了一份关于复杂性定义的清单，他统计了一下有45种：

  1. 信息
  2. 熵
  3. 算法复杂性
  4. 算法信息量
  5. 费希尔信息
  6. 熵
  7. 自描述代码长度
  8. 纠错代码长度
  9. Chernoff信息
  10. 最小描述长度
  11. 参量个数或自由度或维数
  12. 复杂性
  13. 共有信息或通道容量
  14. 演算共有信息
  15. 相关性
  16. 储存信息
  17. 条件信息
  18. 条件演算信息量
  19. 计算熵
  20. 分形维
  21. 自相似
  22. 随机复杂性
  23. 混和
  24. 拓扑机器容量
  25. 有效或理想的复杂性
  26. 分层复杂性
  27. 树形多样性
  28. 同源复杂性
  29. 时间计算复杂性
  30. 空间计算复杂性
  31. 基于信息的复杂性
  32. 逻辑深度
  33. 热力学深度
  34. 规则复杂性
  35. 信息Kullbach-Liebler
  36. 区别性，
  37. 费希尔距离
  38. 分辨力
  39. 信息距离
  40. 演算信息距离
  41. Hamming距离
  42. 长幅序
  43. 自组织
  44. 复杂适应系统
  45. 混沌边缘

复杂性的定义远不止45种。据笔者2007年在网络google上的一次查询，输入复杂性一词，有3410000项与复杂性相关的同页。其中涉及算法复杂性、计算复杂性、生物复杂性、生态复杂性、演化复杂性、发育复杂性、语法复杂性，乃至经济复杂性、社会复杂性等。实际上几乎每个学科的研究者对复杂性都有各自的见解，要想在目前阶段搞清复杂性的含义太难了，几乎是不可能的事，复杂性概念的模糊性对复杂性科学概念的形成和复杂性科学体系建立有一定负面影响。复杂性概念的模糊性、不确定性反映了复杂性研究的不成熟。

当然，复杂性概念的模糊性和不确定性并不绝对妨碍人们去研究具体对象的复杂性问题，也不影响人们对复杂性研究的各种理论和方法的构建。人们可以结合各种具体对象来讨论复杂性问题，可以在各自的理论中给复杂性以可操作的定义。

我国著名科学家钱学森认为，所谓“复杂性”实际是开放的复杂巨系统的动力学，或开放的复杂巨系统学。钱学森在简单性与复杂性问题之间划了一道界线，他认为：“凡是不能用还原论方法处理或不宜用还膘论方法处理的问题，都是复杂性问题，复杂巨系统就是这类问题。”

在哲学领域，复杂性分为客观复杂性和认识论复杂性：

  1. 从本体论角度界定的复杂性。颜泽贤等对复杂性进行了如下定义：“复杂性是客观事物的一种属性。复杂性是客观事物层次之间的一种跨越。复杂性是客观事物跨越层次的不能够用传统的科学学科理论直接还原的相互关系。”吴彤提出了客观复杂性的概念，客观复杂性包括三个方面；结构复杂性、边界复杂性、运动复杂性。其中结构复杂性又可分为：分形结构复杂性和非稳定结构复杂性；运动复杂性也可分为：分岔运动意义的复杂性、突变运动复杂性、混沌运动意义的复杂性。

  2. 认识论角度定义的复杂性。描述复杂性，其含义为：在得到关于某物的组成部分和这些部分之间的相互关系几乎全部信息的情况下，用某种语言对该物的整体行为进行精确的形式表述的困难程度。认识论的复杂性依狡于主体的认识，主体选择的语言形式和表述的类型，还依赖于认识者的兴趣、能力和观念等。

2．复杂系统的基本特征厦复杂性产生机制说法不一

有的学者概括了复杂系统的十大特征：

  1. 多样性。复杂系统是由大量不同层次、不同类型的组分及组分之间广泛而大量的联系构成的对象，系统中的每一个单元的变化都会受到其他单元的影响，同时也影响其他单元的变化。

  2. 多层次性。系统具有多层次、多功能的结构，多组成即有多种多样的子系统和子子系统，每个子系统有独立的结构、功能与行为；每一层次均成为构筑其上一层次的单元，同时也有助于系统的某一功能的实现。

  3. 整体性。复杂性体现整体性系统性。对于一个复杂的非线性系统，系统的整体行为并非简单地与子系统的行为相联系，不能简单地从局部的个别行为的细节去判断整体。系统的整体行为不是胼有局部行为的简单相加，即每个组成不能代替整体，每个层次的局部不能说明整体。

  4. 开放性。复杂系统是开放系统，它与环境有密切关系，能与环境相互作用，与外部环境是统一的，并能不断向更好地适应环境的方向发展变化。

  5. 非平衡性。复杂性只能产生于远离平衡态。系统通过自组织形成耗散结构，复杂系统大多是非平衡态的系统。

  6. 非线性。复杂系统通常都是由许多子系统组成，各组成之间相互关联，相互制约，以某种或多种方式发生复杂的非线性相互作用，非线性是系统复杂性的内在机制。

  7. 动态演化性。复杂系统是动态的，处于不断的演化当中，具有自适应和进化能力。系统的动态演化过程是阶段性的，有渐变与突变，整个过程是非线性的。渐变是突变的基础，而突变则是从低级到高级的变化原因。可以把突变作为一个系统由一种阶段、一种状态向另一种阶段、另一种状态演化的转折。

  8. 不确定性。不确定性首先是源于随机性的复杂性。它对初始条件、参数和环境的微小扰动具有高度的敏感性，即所谓“差之毫厘，失之千里”，系统的状态极其不稳定。另一种重要的不确定性为模糊性，模糊系统显示的行为既不是完全有序的和可以预测的，也不是完全随机的和绝对不可预测的，经常处于模糊的边界，或介于二者之间。因为有序态、随机态和混沌态等多样性行为可以共同存在于一个复杂系统中，它们能够依系统内外不同参数条件随时间和空间而变化，显示出多姿多态。模糊性既是复杂性的来源，又是复杂性的表现或结果。

  9. 自组织性。自组织性是开放系统在大量子系统合作下出现的宏观上的新结构。系统随着时间而变化，经过系统内部和系统与环境的相互作用，不断适应、调节，通过自组织作用，经过不同阶段和不同过程，向更高级的有序化发展，涌现出独特的整体行为与特征。系统有自适应、自组织地趋向有序化的功能。

  10. 不可逆性。可逆过程没有复杂性，还原论方法足以解决问题。复杂性只能出现于不可逆过程。在复杂系统中，时间反演的不可逆性和不对称性，产生r对称破缺，从而造成系统演化的复杂性。

有的研究者将复杂系统的特征简化为六大特征：

  1. 组分数目巨大，复杂系统拥有数目巨大的组分，系统因规模增大而复杂。
  2. 组分间存在着复杂的相互作用，这种复杂性表现在，相互作用不一定只是物理性质，还可能是信息的交换；相互作用必须达到一定程度；相互作用是非线性的；组分同作用较为直接、短程性( short range)；相互作用有反馈的环路。
  3. 开放性。
  4. 远离平衡态。
  5. 历史（生成性），复杂系统都是有历史的，它们不仅是在时间中演化，而且现在的行为依赖于过去。
  6. 信息不完全性。任何组分个体都无法预知自己的行为会对整体产生怎样的影响，复杂性是组分个体间丰富的相互作用的结果，但这些组分个体（适应性主体）却只能对与自身有关的信息作出反应。

还有的研究者用四不来描述复杂性：

  1. 不连续性；
  2. 不确定性；
  3. 不可分离性；
  4. 不可预测性。

认为，未来不是完全可以预测的，未来不在过去的延长线上。未来并非过去的继续，而是一系列的不连续事件。只有承认这种不连续性并设法适应它，我们才有机会在21世纪生存下来并获得成功。有的研究者从定性与定量的角度来界定复杂性。“从定量上讲，复杂系统有高阶次、高维度、多回路、多输人、多输出和层次性等特点。从定性上讲，复杂系统具有非线性、不确定性、内外部扰动、多时空、开放性、自相似性、病态结构及混沌现象等特征”，“其中，涌现性和非线性是复杂系统最本质的特点”。

3．复杂性研究的一般性理论比较薄弱

  1. 缺乏合适的核心范畴、逻辑出发点和研究路径。目前的研究主要是以系统和挝程概念为核心范畴，是围绕系统展开的研究，这种系统范式以组成系统的要素作为研究的逻辑出发点，通过对要素之间的关系即结构的研究达到对系统整体性质与功能的研究，进而描述系统的状态与过程。这种范式的缺陷或困惑是，从局部即要素出发的研究由于系统整体的非线性，从局部推论不出整体，即不能从局部来认识整体，称为系统的不可分性。而选择从结构出发的研究也走不通，根据关系的形成规律，要素的数量越多关系形成的可能性就越多，如果要素超过一定数量又服从全排列，则关系数量呈指数增长变成超计算问题，即使有算法，用计算方法也研究不了此类复杂性问题。如果选择系统作为研究问题的出发点也有很大的麻烦，现有的系统概念主要是从局整关系角度考虑问题的，系统与时间维度的关系不确定，这样一个时间边界不确定的对象作为复杂性研究的出发点也是不合适的。复杂性研究的逻辑出发点是立足于动静关系即状态或过程，还是立足于局整关系即要素和系统，是从相对静止的状态出发来建构理论体系，还是从要素、结构到整体涌现的系统出发来建构理论体系，其结果是大不一样的。所以，目前的系统范式正在经历从系统到复杂性，从复杂性到困惑的道路。

  2. 现有的复杂性研究大多数是具体科学层次或工程层次的研究，而属于一艘性、共性的研究则较少。近几年来的复杂性研究主要集中在复杂系统的演化、涌现、自组织、自适应、自相似的机理研究。在金融避险与经济动力学、脑高级功能的复杂性、灾害系统、演化计算、元胞自动机、多智能体(Multi-Agents)复杂网络等方面，大都是具体科学或技术层次的研究。目前，复杂性研究的一般性理论比较薄弱，从学科发展的整体看，复杂系统理论就是要研究解决复杂系统中的共性问题即复杂性问题，具体科学层次的研究、工程层次的研究不能代替复杂性共性的一般性研究，褴有共twj-般性理论的指导，具体对象的复杂性研究不可能走得太远。

4．具体科学领域对人的思维系统的复杂性研究难班深入

复杂系统研究领域中研究得比较多的是“地球物理系统、深太空系统、生物与生态系统、人工生命系统、自适应进化系统、人工智能系统、社会自组织系统、经济管理系统、军事作战系统及复杂工程系统”。．胡而对于世界上最复杂最有挑战意义的人的思维系统的研究相对薄弱，有的复杂性研究几乎不提思维系统的复杂性研究问题，急功if利和知难而退的回避策略被不少研究者采用。然而，思维系统的复杂性研究不可回避，其研究也不可能只让心理学研究者来单独完成。

5．现在的方法和技术不能满足复杂性研究和应用的需要

  1. 用简单科学中的概念、方法和技术来解决复杂性问题，将复杂性当简单性来研究。在技术方法上过度依赖符号方法及技术。简单性对象及过程用符号方法及技术可以解决，但复杂性对象用符号方法及技术失效。一部分研究者习惯于用计算等硬方法来解决复杂性问题，实际上复杂性对象的表达多数是超计算、不可计算的，符号方法最终将收效甚微。早期的复杂性研究主要用定量化、形式化方法描述和解决复杂性问题。迄今为止，中国和西方的科学家已经创造了一系列的复杂系统研究方法和技术，如模型方法，数值方法，计算方法，模拟和虚拟方法，综合集成方法，物理、事理、人理方法，动力学方法，隐喻方法等软科学与硬科学结合的方法。但仅用这些方法来处理复杂性对象还是远远不够的。

  2. 在研究中混淆研究对象的不同层次。部分理论将不同的历时态层次混淆，如将系统、状态和过程三个历时态层次混淆，将系统、状态和过程中不同的复杂性混淆，将非线性与非确定性混淆，将连续性与非连续性混淆，将可以用符号方法解决的（线性）问题与不可以用符号方法解决的（非线性）问题混在一起，使一些本来可以解决的问题与不可解决的问题混在一起。其主要原因是使用了没有时间边界或时间边界不确定的系统概念为研究的逻辑出发点。

  3. 对复杂性对象特征的认识片面，观控技术欠缺。有的理论认为复杂性的根本特征只是非绒性，状态论认为复杂性对象的主要特征可以概括为四非：即非线性、非确定性、非连续性、非预测性，相应地在认识论和技术层次表现为四个失效：线性方法失效，确定性方法失效，连续方法失效，预测方法失效。四个失效几乎把人类历史上已经成功把握的，已经取得伟大辉煌成就的传统科学方法放到了无用武之地的位置上去了。那么，目前人们除了定性的、隐喻的、直觉的、灵感的方法外，还有什么方法来对付复杂性对象呢？复杂性是否是人的认识的局限？是否是人类不能跨越的门槛？复杂性研究的危机和困惑由此产生。笔者以为，复杂性研究在认识论和技术层次的四个失效实际上反映了人类长期以来使用的符号方法及技术的失效，要从整体上解决复杂性问题，人类还需要新的思路和方法，特别需要发展处理非符号信息的技术和方法。